初中数学如何使用配方法解一元二次方程

时间: 2024-06-03
分类: 生活百科
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用配方法解一元二次方程的基本步骤包括三步,分别是整理原方程、配平方操作、求方程的解。

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配平方操作

1、要把等式两边的所有项同时除以二次项的系数,也就是说,把一元二次方程中的二次项系数化为“1”,这一步操作的依据是等式的性质二:等式的左右两边同时乘以或除以同一个不为零的整式,等式仍然成立;其次,同学们要根据完全平方公式进行配方,把一次项系数的一半进行平方操作以后得到一个数,并在等式的左边加上这个数,这样等式左边的代数式就可以写成一个完全平方的形式;再次,同学们要在等式的右边也加上相同的数,这一步操作的依据是等式的性质一:等式的左右两边同时加上或减去同一个整式,等式仍然成立。

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2、同学们要观察等式右边的常数项,如果它是一个正数,那么,同学们对等式两边进行开平方操作以后就能得到两个一元一次方程,分别求解这两个方程,就能得到两个不同的实数根;如果它是零,那么,同学们只能得到一个一元一次方程,求解这个方程,就能得到一个实数根,或者说是两个相同的实数根;如果它是负数,那么,这个一元二次方程就没有实数根。

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3、用配方法解一元二次方程是初中数学的重要知识点,同学们必须熟练掌握这种方法的所有步骤,只有这样才能快速求解一元二次方程。

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