为何任何数的0次方等于1

时间: 2024-06-09
分类: 生活百科
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为何任何数的0次方等于1呢?今天就给大家总结一下。

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为何任何数的0次方等于1

1、0次方表示的是初始量为1个单位数量(注意其可以看做 1*N的0次方 ),增长倍率为0,增长了0个单位时间。虽然说了只要给其增长的时间,它就为0,但是现在的情况是:并没有给初始值发生这种增长的机会。

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2、所以,不管以多少倍率增长其实都无所谓,任何形式的增长都没有发生,最终结果就是初始值1个单位数量或直接写为1 ,即N的0次方=1。

3、在高等及以上,就不能简单说有无意义。可以采用极限思维:趋近于零,如下列算式:①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…会发现,当越接近零时,越接近1。但是,显然:(-0.1)^(-0.1)是没有意义的,因为在实数域中,负值没有偶次方根。

4、实际上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,换句话说,0^0如果从正数方面趋近,用极限思维的话是收敛于1的;而从负数方面趋近是没有意义的。

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